长相甜美的陈淑兰中学毕业后就开始当模特，1988年参选港姐。在竞选期间，她拍的眼镜广告“刷屏”，因而人气暴涨。在总决赛时，陈淑兰以微弱的差距输给了李嘉欣，却把“最上镜小姐”给夺走了。
参加完选美，陈淑兰自然而然地拍起了电影、电视剧。但她却因为妈妈的要求，没有跟风拍摄三级片，而是另辟蹊径当起了笑星。1990年，陈淑兰加入无线，主持节目《笑星救地球》和《点解香港咁过瘾》。在一次节目上，她以漫画《圣斗士星矢》中的造型出现，自称“爱斗士兰子”，从此大家都称她为“兰子”。90年代，香港的喜剧片十分流行，但拿得出手的女笑星又很少。外形出色、演技过硬的陈淑兰脱颖而出，参加了不少此类型的电影，人气急升。
除了演员，陈淑兰另一个身份就是主持人，而且她以言辞犀利、大胆著称。她曾在节目上自曝差不多两年没有性生活，还说自己经常上街不戴Bra。陈淑兰还调侃周杰伦，那么喜欢打篮球，那择偶时是否要求对方的上围像篮球一样。吓得周杰伦当场面红耳赤，连忙说“不用不用”。
港姐出身的陈淑兰大胆地选择了当一位谐星，虽没有大红大紫，但一直活跃在荧幕前。相比起事业，她的情路更有看点。陈淑兰在中学毕业后就认识了当时的商人男友，所以在当选港姐时，她就表明“名花有主”，谢绝他人追求。两人的感情一直稳定，直到陈淑兰父亲去世，她和男友才产生了严重的矛盾。原来是陈淑兰的男友迷信风水命理，因为风水师称陈淑兰家的白事会“克”到他们及影响生意，所以他有所避忌，不能帮助陈淑兰处理父亲的后事，不能出席其丧礼，甚至陈淑兰也不能戴孝。陈淑兰对此大为反感，多次向男友表达不满，但男友却置之不理。陈淑兰父亲丧礼结束当晚，她与男友大吵一场，最终决定与之分手。
和圈外男友分手后，陈淑兰的桃花就一直很旺。她曾自曝与天王黎明相恋，两人于1991年因为拍摄黎明的MV《对不起我爱你》结识，还一起到美国登台。发展了一段时间的地下情后，陈淑兰便提出了分手。
1992年，陈淑兰和方中信假戏真做，但这段恋情只维持了三年。陈淑兰承认有第三者插足，当时一切证据都指向方中信现在的老婆莫可欣，陈淑兰还曾经在节目上半开玩笑半认真地称最讨厌的人是莫可欣。不过，也有传闻指是因为两人性格火爆，难以融合所以才选择分手。
1996年，陈淑兰被曝和漫画家祁文杰交往，相恋两年因性格不合分开。直至2000年她认识圈外工程师男友William，有传陈淑兰难舍旧爱祁文杰，最终与William分手。2003年她传出与酒楼太子爷曾国铭恋爱的新闻，但陈淑兰从未承认。
2006年，陈淑兰又被指搭上37亿阔少利承武。利承武是利希慎家族成员，被香港娱乐传媒称为钻石王老五，又因为其经常流连于女明星之间而经常登上娱乐版块。他和陈淑兰交往后仍不老实，同年向修身堂老板张玉珊展开追求，后再被发现同亚姐吴亭欣约会。当时还有报道指陈淑兰因逼婚被拒自杀，被发现手腕有伤痕，贴胶布遮掩。
2014年，有消息称陈淑兰已经秘密嫁给利承武，但因为利家一向低调，所以一直没对外宣布。当外界以为陈淑兰成功脱离剩女行列时，利承武却直接否认结婚。这一切似乎都是陈淑兰自导自演的闹剧，以此逼婚。
感情上一直没有着落的陈淑兰依旧乐观，还会在生活的其他方面找些“乐子”。她曾自曝相信了一个所谓的“教授”的话，打了肉毒杆菌。打完后效果不明显，陈淑兰又找对方补针。这次对方将整瓶药水用光之余，更成功游说陈淑兰在颈部位置打针去颈纹。两周后，陈淑兰发现笑肌位置变得僵硬，面部浮肿、口齿不清、小便频繁、呼吸及吞咽有困难，差点以为自己会暴毙，要即时停止电台和电视台工作医治。陈淑兰的脸的确小了不少，但也僵硬了不少。
