据说下面这道题就连老师,也得花上20分钟才找得到答案。
你需要多长时间答出来?
解答见下:
1.首先A不为1五位数乘1怎会变六位数
2.注意到最后面E*A,得出结果还是E,加上我们在第一步中已经排除A=1情况
因此E剩下可能有
E=2(A=任意奇数)
E=4,6,8(A=6)
E=5(A=任意奇数)
只有这些状况会使A*E的结果尾数还是E
3.假设E=2,则A仅有可能是4,5(4^2=16再进位 or5^2=25>22不可能)
但A必须是奇数,矛盾
4.假设A=6,因为整个运算式首位计算为 A*A= E.....
但这样一来,由于6x6=36,考虑可能进位,E只有可能是3 or4
E=3在第二步骤就能排除了,得E=4,A=6
但444444/6=74074 不合理
5.这样我们只好假设E=5,这情况就更简单了,计算结果为555555
再度考虑首位的计算,A只能是7(6^2=368^2=64都不可能产生5的首位)
因此答案就浮出来了 A=7 E=5!
结果就是79365*7=55555!