1930年12月，华罗庚的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》在上海《科学》杂志上发表。清华大学数学系教授熊庆来，在图书馆见到了这篇论文，非常激赏，推测作者定然有留洋背景，但查遍了归国留学生名录，却怎么也找不到华罗庚的名字。
一打听，才知道华罗庚不是什么留学生，只是个初中毕业生，当时正在浙江金坛中学打杂，身份是庶务员。求贤若渴的熊庆来听了非常心疼，立即与校方交涉，将华罗庚邀请到清华。因为学历只有初中文凭，所以校方只能把华罗庚先安置在图书馆做助理员。
熊庆来是清华的数学系主任，他在自己的职权范围内，给华罗庚提供了从未有过的学习环境。一年后，熊庆来将华罗庚聘请到数学系担任助理。那段时间，华罗庚每天只睡四五个小时，仅只用了一年半时间，就自学完了数学系的全部课程，还掌握了用英文读写的能力。
1933年，围绕华罗庚的任职在清华展开争论。熊庆来认为人才难得，应当破格录用，有人则以清华应有起码的准入资格，初中生登大学讲坛有损清华声誉。最终在熊庆来等人的坚持下，华罗庚被提拔为助教，担任微积分教学。一年后，又将他提升为讲师。
1936年，华罗庚以访问学者的身份前往剑桥大学。他不像一般的访问学者，花几年时间攻克一篇论文，拿一个博士头衔。他只是不断地听课、记笔记、写论文。当他离开剑桥时仍然只是初中文凭，但他却至少发表了15篇论文，这些论文大都足以使他拿到博士学位，其中一篇关于高斯的论文，甚至为他在世界数学界赢得了声誉。
1937年，华罗庚回到清华，教授聘任委员会最终达成一致意见，直接将他聘任为教授。
不久，清华南迁，与北大、南开组成西南联大，落脚昆明。华罗庚随同前往，租房而居，将全家安顿在一个小村庄的两间小楼上。“晚上一灯如豆。所谓灯，乃是一个破香烟罐，放上一个油盏，摘些破棉花做灯芯。为了节省菜油，芯子捻得小小的。晚上牛擦痒，擦得地动山摇，危楼欲倒，猪马同圈，马误踩猪身发出尖叫，而我则与之同作息。”
正是在这样的环境中，《堆垒素数论》撰写完成。1941年，31岁的华罗庚被授予首届国家学术奖一等奖。
1948年，民国政府评选院士，华罗庚和姜立夫、陈省身、许宝𫘧、苏步青一起成为中央研究院第一届数学院士。
