数学解释为何婴儿爱午睡 青少年晚起 老年人早醒

为什么婴儿有时午睡，有时却不？为什么青少年总爱晚睡晚起，而老年人清晨就醒？萨里大学的一项新研究通过数学建模为这些问题提供了令人意外的答案。

研究团队深入剖析了20世纪80年代提出的双过程模型(2PM)，揭示了睡眠背后的规律。双过程模型认为，睡眠由两股力量塑造：清醒时间越长，睡眠压力越大，睡眠时则逐渐消退；同时，体内近24小时的生物钟节律也在调节我们的作息。

以小明为例，他刚满一岁的生日，父母发现他有些日子会小睡片刻，有些日子却精力充沛地玩到晚上。研究团队通过数学分析发现，双过程模型能解释这种“魔鬼阶梯”现象——婴儿在特定发育阶段的睡眠模式因生物钟与睡眠压力的交互而变化。这种模型不仅适用于人类，还能解释其他物种的睡眠规律，比如夜行性动物的昼伏夜出。

研究进一步将双过程模型与光线对生物钟的影响相结合，构建了一个综合模型，揭示了生理过程与环境如何共同塑造睡眠。例如，青少年晚睡晚起并非单纯的“懒惰”。由于他们的睡眠压力积累较慢，晚上接触明亮光线(如手机屏幕)还会进一步推迟生物钟。16岁的丽丽每晚刷手机到深夜，第二天总睡到中午，背后正是这种机制在作祟。

更令人意外的是，老年人早醒可能并非生物钟变化的主导因素。研究显示，睡眠系统的交互方式会随年龄、环境和个体生物差异而改变。70岁的王爷爷每天清晨5点醒来，以为是生物钟“老化”，但模型表明，这可能是睡眠压力与光线环境的微妙平衡发生了变化。研究团队通过数学模拟发现，长期待在室内、晚上暴露于人工光源会干扰睡眠-觉醒振荡器，导致作息紊乱。

萨里大学数学学院院长Anne Skeldon教授，也是研究的主要作者，分享道：“这个模型让我们看到，微小的光线、日常习惯或生理变化如何影响睡眠。通过数学，我们可以测试实用方法，帮助每个人拥有更健康的睡眠。”她强调，这为个性化睡眠解决方案提供了希望，比如调整光线暴露或作改变息时间。

两个过程模型

研究还揭示，睡眠-觉醒振荡器并非严格遵循24小时周期，而是通过与生物钟和光暗模式的“同步”过程，与昼夜周期保持一致。Derk-Jan Dijk教授，萨里睡眠研究中心主任，补充说：“数学为复杂的睡眠问题带来了清晰的视角。结合数据和模型，我们能为现代生活、老龄化或健康问题影响睡眠的人提供更精准的建议。”例如，模拟显示，晚间强光会推迟睡眠时间，而规律的光线暴露能帮助调整不规律的睡眠。

这项研究不仅解释了不同年龄段的睡眠差异，还为改善睡眠问题提供了新思路。无论是婴儿的午睡、青少年的晚起，还是老年人的早醒，数学模型都让我们更接近个性化的解决方案。未来，通过优化光线环境和生活习惯，我们或许能让每个人睡得更香，生活更美好。

（示意图）